已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,xA},则AB=
A. {1,2,3,4} B.{1,2} C. {1,3} D. {2,4}
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设,是虚数单位,则当是纯虚数时,实数为
A. B. C. D.
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设m、n是两条不同的直线,、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
A.若m∥n,m∥,则n∥
B.若⊥β,m∥,则m⊥β
C.若⊥β,m⊥β,则m∥
D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,则⊥β
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右边程序运行结果为
A.7 B.6 C.5 D.4
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如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒的豆子,恰有120粒落在阴影区域里,
则该阴影部分的面积约为
A. B. C. D.
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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为(单位:)
A. B. C. D.
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如图,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界),若是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围是
A. B. C. D.
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已知命题,命题,则下列命题为真命题的是
A. B. C. D.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,
则m
A. B. C. D.
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“1<a<2”是“对任意的正数x,2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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如图,和分别是双曲线(,)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A. B. C.2 D.
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定义在R上的可导函数f(x),已知y=e f ′(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的增区间是
A.(-∞,1) B.(-∞,2) C.(0,1) D.(1,2)
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(本题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;
(2)若时,的最小值为,求的值。
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(本题满分12分)在数列中,,,.
(1)证明数列是等比数列;
(2)设数列的前项和,求的最大值。
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(本题满分12分)如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。
(I)求三棱锥D1—ACE的体积;
(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;
(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
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(本题满分12分)设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,
求椭圆的方程;
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(本题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,,
垂足为D,,垂足为F,,垂足为E.
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ)
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(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为( 为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
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(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲
若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
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