↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,xA},则AB=

    A. {1,2,3,4}         B.{1,2}             C. {1,3}            D. {2,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,是虚数单位,则当是纯虚数时,实数

    A.              B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设m、n是两条不同的直线,、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是

    A.若m∥n,m∥,则n∥

    B.若⊥β,m∥,则m⊥β

    C.若⊥β,m⊥β,则m∥

    D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,则⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 右边程序运行结果为

    A.7                B.6                C.5                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒的豆子,恰有120粒落在阴影区域里,

    则该阴影部分的面积约为

    A.               B.              C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为(单位:)

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界),若是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围是

    A.       B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知命题,命题,则下列命题为真命题的是

    A.        B.        C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,

    则m

    A.            B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. “1<a<2”是“对任意的正数x,2”的

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,分别是双曲线)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为

    A.          B.           C.2                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在R上的可导函数f(x),已知y=e f ′(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的增区间是

    A.(-∞,1)         B.(-∞,2)         C.(0,1)             D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设a>0,若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a =_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(1)=-2时,

    f(2007)的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC的三边长分别为,若,则△ABC是________三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知下列命题:

    ①函数的单调增区间是.

    ②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.

    ③已知函数,当时,函数的最小值为

    在[0,1]上至少出现了100次最小值,则.

    其中正确命题的序号是_

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (本题满分12分)已知函数

    (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;

    (2)若时,的最小值为,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)在数列中,

    (1)证明数列是等比数列;

    (2)设数列的前项和,求的最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。

    (I)求三棱锥D1—ACE的体积;

    (II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;

    (III)求二面角A—D1E—C的正弦值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点垂直的直线交轴负半轴于点,且

    (1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆恰好与直线相切,

    求椭圆的方程;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)已知函数

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,

    垂足为D,,垂足为F,,垂足为E.

    求证:(Ⅰ)

    (Ⅱ)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

    已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 为参数).

    (Ⅰ)求直线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (本题满分10分)选修4—5:不等式选讲

    若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析