2017-2018学年广东省八年级12月月考数学试卷

下列说法正确的是（　 ）

A. 4的平方根是±2　　 B. 8的立方根是±2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（　 ）

A. （2，﹣3）　　 B. （﹣2，3）　　 C. （﹣2，-3）　　 D. （ 2，3）

难度: 简单查看答案及解析

在实数1.732， ， ， ， 中，无理数有（　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

若y=(m一1 ) 是正比例函数，则m的值为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 1　　 B. -1　　 C. 1或-1　　 D. 或-

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(　　 )

A. (3，1)　　 B. (－1，1)　　 C. (3，5)　　 D. (－1，5)

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　 ）

A. （0，0）；　　 B. （0，1）；　　 C. （0，2）；　　 D. （0，3）．

难度: 简单查看答案及解析

若函数y =，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 (　 )

A. 　　 B. 4　　 C. 或4　　 D. 4或

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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ）　　

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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的立方根是__________．

难度: 简单查看答案及解析

在函数中，自变量x的取值范围是_______

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据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为_____________

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已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为_______．

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已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

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一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为_______

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已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：

当y>0时， 的取值范围是________

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在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为____________

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如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是___．

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设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs后两车间的距离为ym，y与x的函数关系如图所示，则乙车的速度是_______m/s．

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计算下列各式的值.

（1）　　　 （2） 求x的值：

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已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．

（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．

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已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．

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如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

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如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值　　

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

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张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；

②求y与x之间的函数表达式．

(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

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在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.

(1)如图①，若AB＝3,BC＝5，求AC的长；

(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.

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甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)．

(1) 令P0(2,－3)，O为坐标原点，则d(O,P0)＝　　　　　 ；

(2)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

(3)设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离． 若P(a,－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．

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