如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A...

如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D分别表示四个景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点处)．

(1)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)若△ABC内有一点P(a，b)，请直接写出按(1)中的平移变换后得到的对应点P1的坐标．

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在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)求四边形ABCD的面积．

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五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B.若建立适当的平面直角坐标系，则点A(－3，1)，B(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损．

(1)请在图中标出景点C的位置；

(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程(参考数据：≈6，结果保留整数)．

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十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三个景点C（1，3）的位置已破损．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；

（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由．

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．

（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．

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在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）写出图中A、B两点的坐标；

（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；

（3）画出线段AB关于y轴对称的图形，并用字母表示．

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在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

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