2008-2009学年河北省唐山一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

解答题共 6 题

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．
难度: 中等查看答案及解析
设为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=x²-2（2a-1）x+8（a∈R）．
（1）若f（x）在[2，+∞）的最小值为6，求a的值．
（2）若f（x）在[a，+∞）上为单调递增函数，且f（x）＞0，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知常数a＞1，变数x、y有关系：3log_xa+log_ax-log_xy=3
（1）若x=a^t（t≠0），试以a、t表示y．
（2）t∈[1，+∞）时，y有最小值8，求此时a和x的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求f（x）的定义域；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）对于区间（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有．
（1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f （x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8
难度: 中等查看答案及解析
函数y=log₂（x²-4x-5）的定义域为（）
A．（5，+∞）∪（-∞，-1）
B．（-5，-1）
C．（-1，5）
D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为（）
A．（1，+∞）
B．（0，1）
C．（0，+∞）
D．（0，1）∪（1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
已知a=log_0.71.2，b=0.8^0.7，c=1.2^0.8，则a，b，c的大小关系是（）
A．b＞a＞c
B．c＞a＞b
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a
难度: 中等查看答案及解析
函数y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的递减区间为（）
A．（1，+∞）
B．（-∞，）
C．（，+∞）
D．（-∞，）
难度: 中等查看答案及解析
函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（）
A．20
B．25
C．29
D．31
难度: 中等查看答案及解析
方程的根的个数为（）
A．3
B．4
C．2
D．1
难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度
难度: 中等查看答案及解析
幂函数当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m值为（）
A．1
B．2
C．3
D．-1，2
难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＜0时，，则=（）
A．
B．
C．
D．.9
难度: 中等查看答案及解析
已知2^a=3^b=m，且，则实数m的值为（）
A．
B．
C．6
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若a^2x+1＞a^-2x，其中a=log₃2，则x的取值范围是：________．
难度: 中等查看答案及解析
已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=log_0.5（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
函数，若f（-3）=5，f（3）=________．
难度: 中等查看答案及解析