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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 8 题,困难题 7 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列中,,则公比的值为

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则边的长为

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列不等式正确的是

    (A)若,则     (B)若,则

    (C)若,则       (D)若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,若的前项和,则的值为

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 上定义运算,则满足的实数的取值范围为

    (A)             (B)

    (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知分别为的三边,且,那么这个三角形的最大角等于

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列满足,则的最小值为

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,从高为的气球上测量铁桥的长,如果测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则该桥的长可表示为

    (A)     (B)

    (C)     (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 等比数列中,,公比,用表示它的前n项之积,则中最大的是

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 公差非0的等差数列满足成等比数列,则的公差    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在长方体各棱所在直线中,与棱所在直线互为异面直线的有     条.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正数满足,则的最小值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前项和,则的通项为    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设等差数列的前项和满足

    (1)求的通项公式;

    (2)求的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角中,分别为角所对的边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为).

    (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?

    (2)若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,已知正方体的棱长为

    (1)求四面体的左视图的面积;

    (2)求四面体的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列的首项,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列的首项的前项和,且

    (1)若记,求数列的通项公式;

    (2)记,证明:

    难度: 困难查看答案及解析