已知数列的首项，是的前项和，且．（1）若记，求数列的通项公式；（2）记，证明：，．

已知数列的首项，是的前项和，且．

（1）若记，求数列的通项公式；

（2）记，证明：，．

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已知数列的首项，前项和为，且．

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知为数列的前项和，，

（1）若，求的通项公式；

（2）若恒成立，求取值范围。

已知数列的首项，

（1）求的通项公式；（2）证明：对任意的；

（2）证明：

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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已知数列的首项，且（N^*），数列的前项和。

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，证明：当且仅当时，。

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已知数列的首项，前项和为，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和Tn，并证明：1≤Tn<.

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已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.

（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

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已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

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已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且．

（1）求，的通项公式．

（2）令，求的前项和．

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