山西省2018届高三一轮复习阶段性测评理数试卷

设集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，命题“若，则”的否命题是（　　 ）

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数（且）与函数在同一坐标系内的图象可能是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数在区间和区间上分别存在一个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

幂函数在其图象上点处的切线方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数是定义在上的奇函数，当时， 为减函数，且，若，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列选项中， 的一个充分不必要条件的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数定义域为，且对任意，都有，若在区间上，则（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 2018

难度: 简单查看答案及解析

定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有名，则的值为（　　 ）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

若命题，则命题__________.

难度: 简单查看答案及解析

若函数是偶函数，则__________.

难度: 简单查看答案及解析

设表示不超过的最大整数，如，则方程的解集为__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数满足，当时， ，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是__________.

难度: 困难查看答案及解析

设集合.

（1）若且，求实数的值；

（2）若是的真子集，且，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题，命题.

（1）分别求为真命题， 为真命题时，实数的取值范围；

（2）当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量 与天数的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分.

图①，图②，图③

（1）设该产品的销售时间为，日销售利润为，求的解析式；

（2）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在处有极值10.

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数在区间上的单调性.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .

（1）求的值，并证明为奇函数；

（2）若时， ，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义域为的函数存在两个零点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求证： .

难度: 极难查看答案及解析