已知定义域为的函数存在两个零点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求证： .

已知定义域为的函数存在两个零点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求证： .

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已知定义域为的函数存在两个零点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求证：.

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已知定义域为的函数存在两个零点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求证： .

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若函数无零点，求实数的取值范围；

（2）若存在两个实数且，满足,，求证．

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已知函数在上存在两个零点， ，且.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程的两根为， ，且，求证： .

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已知函数在上存在两个零点，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程的两根为，且，求证： .

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已知函数.

（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数。

（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若，，，求的极小值；

（3）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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