2013届山东省潍坊市三县高一下学期期末联合考试（数学）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
困难题 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

函数的周期是
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为
A． B． C. D．

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某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号
为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是
A. 19 B. 16 C. 24 D. 36

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如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于
A．720 B．360 C．240 D．120

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的值是
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知a、b是非零向量且满足，，则a与b的夹角是
A． B． C． D．

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已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为
A. B. C. D.

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3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是
A. B. C. D.

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为了得到的图象，只需将的图象
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

难度: 困难查看答案及解析
已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为
A. B.
C. D.

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对于向量及实数，给出下列四个条件：
①且；          ②
③且唯一；          ④
其中能使与共线的是
A．①②                       B．②④              C．①③              D．③④

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如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于
A． B． C． D．

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填空题共 4 题

半径为2cm，圆心角为的扇形面积为________.

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在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为________.

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学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，
其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学的概率为____________.

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若方程表示圆心在第四象限的圆，则实数的范围为________.

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解答题共 6 题

本小题满分12分）已知,,，且，，求点及向量的坐标.

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（本小题满分12分）
下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据：
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为，已计算得，，计算及；
（III）据（II）的结果，估计面积为的房屋销售价格.

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）已知，，求的值.

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）
宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：

学历

35岁以下

35～50岁

50岁以上

本科

80

30

20

研究生

20

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下抽
取48人，50岁以上抽取10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为，求、的值.

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图是函数的一段图象.
（I）求的值及函数的解析式；
（II）求函数的最值及零点.

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知位于轴右侧的圆C与相切于点P（0,1），与轴相交于点A、B，且被轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）.
（I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1,0）的直线与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生		20