安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学文试卷

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 3 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

复数（为虚数单位）的虚部是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，当时，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足约束条件，则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
下列双曲线中，渐近线方程不是的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角对应的边分别为，，则（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中俯视图和侧视图图弧部分为半圆，则该几何体的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（　　）
A. 220　　 B. 110　　 C. 99　　 D. 55

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

解答题共 5 题

学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.
（Ⅰ）试估计该班级同学数学成绩的平均分；
（Ⅱ）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列中，， .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，多面体中， , 平面，且.
（Ⅰ）为线段中点，求证：平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆经过点，左焦点为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极小值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若过点的直线与曲线有三条切线，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析