2014届甘肃省高一期末考试理科数学

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

点(tan2011°，cos2011°)位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为
A．40pcm² B．40cm² C．80pcm² D．80cm²

难度: 简单查看答案及解析
设向量a=(1，sinq)，b=(3sinq，1)，且a∥b，则cos2q等于
A． B． C．- D．-

难度: 简单查看答案及解析
已知0<a<p，3sin2a=sina，则cos(a-p)等于
A．　　 B．- 　　 C．　　 D．-

难度: 简单查看答案及解析
若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于
A．20 B．54 C．(-10，30) D．(-8，24)

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=cos()的图象相邻的两条对称轴间的距离是
A．4p B．2p C．p D．

难度: 简单查看答案及解析
下列坐标所表示的点不是函数y=tan()的图象的对称中心的是
A．(，0) B．(，0) C．(，0) D．(-，0)

难度: 简单查看答案及解析
若向量a、b满足a+b=(2，-1)，a=(1，2)，则向量a与b的夹角等于
A．45° B．60° C．120° D．135°

难度: 简单查看答案及解析
已知aÎ(，p)，tan(a+)=，则sina+cosa的值为
A．- B． C．- D．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示为函数f(x)=2cos(wx+j)(w>0，0≤j≤p)的部分图象，其中||=5，f(0)=1，那么w和j的值分别为
A．w=，j = B．w=，j =
C．w=，j = D．w=6，j =

难度: 简单查看答案及解析
设a=(sin17°+cos17°)，b=2cos²13°-1，c=，则
A．c<a<b B．b<c<a C．a<b<c D．b<a<c

难度: 简单查看答案及解析
函数y=sinpx(xÎR)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=
A．10 B．8
C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角a的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosa=_________．

难度: 简单查看答案及解析
两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；
④|a|²+|b|²=(a+b)²；⑤(a+b)·(a-b)=0．
以上结论正确的是______________(写出所有正确结论的编号)．

难度: 简单查看答案及解析
将函数f(x)=sin(wx+j)(w>0)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则w的最小值是_________．

难度: 简单查看答案及解析
某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[(x-6)](x=1，2，3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为_____℃．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

．(本小题满分10分)
求(cos²20°-)·(1+tan10°)的值．

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分10分)
已知函数y=Asin(wx+j)(A>0，w>0，0<j<p)最大值是2，最小正周期是，直线x=0是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式．

难度: 简单查看答案及解析
．(本小题满分14分)
给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若，其中x，yÎR，试求x+y的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=2sin²(+x)-cos2x．
(1)求f(x)的值域；
(2)求f(x)的周期及单调递减区间．

难度: 简单查看答案及解析