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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上是增函数，则有（ ）
    A．f（a+1）≥f（b+2）
    B．f（a+1）＜f（b+2）
    C．f（a+1）≤f（b+2）
    D．f（a+1）＞f（b+2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么（ ）
    A．P⊂M
    B．M⊂P
    C．M=P
    D．M⊆P

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）=，则f（1）的值为（ ）
    A．8
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（ ）
    A．{2}
    B．（-∞，2]
    C．[2，+∞）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
    A．1：7
    B．2：7
    C．7：19
    D．5：16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的表面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有下列说法中，其中正确的个数是（ ）
    ①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；
    ②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
    ③若，则．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（ ）
    A．
    B．64
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  12. 已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）有两个零点，且一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（1，2）
    C．（-2，+∞）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆锥底面半径为1，高为2，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长和圆锥的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：一个圆锥的底面半径为R=2，高为H=4，在其中有一个高为x的内接圆柱．
    （1）写出圆柱的侧面积关于x的函数；
    （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1；
    （Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-4x+3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2x-．
    （1）若f（x）=2+，求x的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明；
    （3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于任意实数t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个圆台的母线长为5cm，两底面面积分别为4πcm2和25π cm2．则圆台的体积________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：
    ①水的形状成棱柱形；        
    ②水面EFGH的面积不变；
    ③水面EFGH始终为矩形；   
    ④A1D1∥水面EFGH；
    ⑤在如图③的倾斜情况下，BE+BF为定值． 
    其中正确的命题序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析