如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC...

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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：

①水的形状成棱柱形；
②水面EFGH的面积不变；
③水面EFGH始终为矩形；
④A₁D₁∥水面EFGH；
⑤在如图③的倾斜情况下，BE+BF为定值．
其中正确的命题序号是________．

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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：
①水的形状成棱柱形；
②水面EFGH的面积不变；
③水面EFGH始终为矩形；
④A₁D₁∥水面EFGH；
⑤在如图③的倾斜情况下，BE+BF为定值．
其中正确的命题序号是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当容器倾斜如图乙时，EF•BF是定值．
其中正确命题的序号是________

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如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当容器倾斜如图乙时，EF•BF是定值．
其中正确命题的序号是________

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如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值．
其中正确说法是　　　　　　　　　　．

高一数学填空题极难题查看答案及解析
如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积为定值；
③棱始终与水面平行；
④若，，则是定值.
则其中正确命题的个数的是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面AB C₁D₁的距离为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面AB C₁D₁的距离为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点．
求证：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1．

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如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为 .

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