高一数学填空题中等难度题
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如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形的面积不改变;
③棱始终与水面平行;
④当时,是定值.
其中正确说法是 .
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如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水(未满),现将容器底面一边固定在底面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四种说法:
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形的面积为定值;
③棱始终与水面平行;
④若, ,则是定值.
则其中正确命题的个数的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.
(1)证明:BD⊥EC1;
(2)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1的长.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1.
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是C1C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意点,则直线BM与OP所成的角为 .
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