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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( )
    A.2x+1
    B.2x-1
    C.2x-3
    D.2x+7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( )
    A.0
    B.0或1
    C.1
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程组的解集是( )
    A.{-1,2}
    B.(-1,2)
    C.{(-1,2)}
    D.{(x,y)|x=-1或y=2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
    A.f(x)与g(x)=f(x+1)
    B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1
    C.f(x)=与g(x)=
    D.f(x)=与个g(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式|2x-1|<2-3x的解集为( )
    A.{x|x<或x>1}
    B.{x|x}
    C.{x|x}
    D.{x|-3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={1,2,3},则整数对(a,b)的个数为( )
    A.20
    B.25
    C.30
    D.42

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[-4,-1]上是( )
    A.增函数且最大值为-5
    B.增函数且最小值为-5
    C.减函数且最大值为-5
    D.减函数且最小值为-5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是( )
    A.-3<m<0
    B.0<m<3
    C.m<-3或m>0
    D.m<0或m>3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象关于( )
    A.y轴对称
    B.直线y=-x对称
    C.坐标原点对称
    D.直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f(x)=,则f()的值为( )
    A.
    B.-
    C.
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式ax2+bx+2<0的解集为{x|x<-,或x>},则的值为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数( )
    A.(-∞,-3)
    B.(-∞,-1)
    C.(1,+∞)
    D.(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,求不等式f(2x+5)>f(x2+2)的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的偶函数R满足,x>0时,f(x)=x
    (1)求x<0时,f(x)的解析式;
    (2)求证:函数f(x)在区间(0,2)上递减.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
    (1)求f(x);
    (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R,b∈R,x∈[-1,1]时,f(x)=-x2-ax+b的最小值是-1,最大值是1,求a、b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
    ①求f(1)的值;
    ②判断f(x)的单调性;
    ③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+x-6>0},S=R,则∁S(A∩B)等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=f(x)与直线x=a的交点个数最多有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|},B={x|px+4<0},且B⊆A,则P的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析