2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a²，a∈M}，则集合M∩N=（）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（）
A．4
B．0
C．2m
D．-m+4
难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A．y=-x²
B．
C．
D．y=log₂
难度: 中等查看答案及解析
若集合A={6，7，8}，则满足A∪B=A的集合B有（）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个
难度: 中等查看答案及解析
设，则f（3）的值是（）
A．128
B．256
C．512
D．8
难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知a＞0，且a≠1，则函数y=a^-x与y=loga^x的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x-2，则f（x）的零点个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）
A．[，3）
B．（0，3）
C．（1，3）
D．（1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=-|x-1|，g（x）=x²-2x，定义，则F（x）满足（）
A．既有最大值，又有最小值
B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值
D．既无最大值，又无最小值
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

的定义域为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=a^x+1-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，则这个定点的坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
对于幂函数，若0＜x₁＜x₂，则，大小关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
下列四个命题：（1）奇函数f（x）在（-∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数．（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数f（x）的定义域为R*，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=
其中正确命题的序号为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集U=R，A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，及∁_U（A∪B）．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x²+2ax-1
（1）若f（1）=2，求实数a的值，并求此时函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=的定义域为R．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m变化时，若y的最小值为f（m），求函数f（m）的值域．
难度: 中等查看答案及解析
已知，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．
难度: 中等查看答案及解析
设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．
难度: 中等查看答案及解析