设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），，且当x＞0时，...

若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．

（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．

（2）当函数时，证明：是对数型函数．

（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的有____________（写出所有满足要求的函数的序号）．

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已知函数的定义域为，当时， ，且对任意正实数，满足.

（1）求；

（2）证明在定义域上是减函数；

（3）如果，求满足不等式的的取值范围.

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函数满足：①定义域是；  ②当时，；

③对任意，总有

（1）求出的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）写出一个满足上述条件的具体函数。

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