2010年吉林省高二下学期期末考试文科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有（）
A.12条 B.6条 C.4条 D.2条

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为 (       )
A.                      B.
C.                   D.

难度: 简单查看答案及解析
“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的（    ）
A.必要不充分条件             B.充分不必要条件
C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
集合M={a,a,a,a,a}的真子集个数是（）
A.5 B.30 C.31 D.32

难度: 简单查看答案及解析
已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（    ）
A.m⊥n，m∥，n∥；       B. m⊥n，=m，n；
C.m∥n，n⊥，m；       D. m∥n，m⊥，n⊥.

难度: 简单查看答案及解析
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径)，则这两地的球面距离为（）
A.R B.R C.R D.R

难度: 简单查看答案及解析
AC是平面内的一条直线，P为外一点，PA=2,P到的距离是1，记AC与PA所成的角为，则必有（）
A. B.cos≤ C.sin≥ D.tan≥

难度: 简单查看答案及解析
有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10，任取其中的三条线段头尾相连组成三角形，则最多可组成三角形的个数是（）
A．4 B．8 C．10 D．6

难度: 简单查看答案及解析
某人对同一目标进行射击，每次射击的命中率都是0.25，若要使至少命中一次的概率为0.75，则此人应射击（）
A.4次 B.5次 C.6次 D.8次

难度: 简单查看答案及解析
正方体的全面积是a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）
A. B. C.2 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
由1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a}，其中a等于（）
A.3412 B.3421 C.4123 D.4132

难度: 简单查看答案及解析
在空间，平移正△ABC至△ABC，使AA⊥面ABC，AB=3，AA=4，则异面直线AB与BC所成的角的余弦值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若A、B为两相互独立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A+B)=_________；

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，满足约束条件则的最小值为________

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则的最大值为__________

难度: 简单查看答案及解析
已知二面角—l—为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A 到平面的距离为_________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，求水池的最低总造价是多少元？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
⑴若选出的两人性别相同的概率为，求选出的两人性别不同的概率；
⑵若已知该班男生有9人，求选出的两人性别不同的概率。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是1/3，乙能破译出密码的概率是1/4，试求：
①甲、乙两人都译不出密码的概率；
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
直三棱柱ABO-A₁B₁O₁中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB₁=2.
①求证：BO₁⊥AB₁；
②求证：BO₁∥平面OA₁D；
③求三棱锥B—A₁OD的体积。

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