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本卷共 22 题,其中:
选择题 11 题,解答题 7 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面上,复数z=2-i对应的点在( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知集合M={-1,1,2,4}N={0,1,2}给出下列四个对应法则,其中能构成从M到N的函数是( )
    A.y=x2
    B.y=x+1
    C.y=2x
    D.y=log2|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知向量则向量的夹角为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于平面向量,有下列四个命题( )
    ①若则∃λ∈R,使得
    =0,则
    ③若则,k=-3
    ④若 则,其中正确命题序号是( )
    A.③④
    B.①③
    C.①②③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 己知sinα+2cosα=0,则sin2α=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,b=2,,则△ABC的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是( )
    A.S10
    B.S11
    C.S12
    D.S13

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a>2,则函数f(x)=x3-3ax+3在区间(0,2)上零点的个数为( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)的定义域为R,对任意x∈R,有f'(x)>3且f(-1)=3,则f(x)<3x+6的解集为( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-∞,-1)
    D.(-∞,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(-1)=2,那么f(0)+f(1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ex-kx(x∈R)
    (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
    (2)若k>0且对任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x
    (1)求函数f(x)的单调递增区间;
    (2)若求函数f(x)的最大值和最小值,并写出相应x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6.
    (1)求证:AB⊥平面ADE;
    (2)求凸多面体ABCDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列an是一等差数列,数列bn的前n项和为,若a2=b1,a5=b2
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)求数列bn的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a>0,求证:-≥a+-2.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. “若∃x∈(1,2),x2+mx+4≥0”是假命题,则m的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中,,前6项为30,则a2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若曲线C:y=ax+lnx存在斜率为1的切线,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析