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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线和直线的位置关系是（ ）
    A．相交但不垂直
    B．垂直
    C．平行
    D．重合

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（ ）

    A．等边三角形
    B．直角三角形
    C．三边中只有两边相等的等腰三角形
    D．三边互不相等的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点P（2，5）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（ ）
    A．（6，-3）
    B．（3，-6）
    C．（-6，-3）
    D．（-6，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）
    A．8πcm2
    B．12πcm2
    C．16πcm2
    D．20πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x、y满足不等式，在这些点中，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（ ）
    A．（1，4）
    B．（0，5）
    C．（5，0）
    D．（3，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点（0，-1）的直线l与半圆C：x2+y2-4x+3=0（y≥0）有且只有一个交点，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）
    A．k=0或
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
    （1）求BC边上的高所在直线的方程；
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点．
    （1）求证：BD1∥平面C1DE；
    （2）试在棱CC1上求一点，使得平面A1B1P⊥平面C1DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
    A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=．
    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′-CD-B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 过A（-3，0）、B（0，3）两点的直线方程是________．（用直线方程一般式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析