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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）
    B．（-3，0）∪（0，3）
    C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D．（-∞，-3）∪（0，3）

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  2. 等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．6

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  3. 设全集U是实数集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

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  4. 设，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．a＜c＜b
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

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  5. 下列各式中，值为的是（ ）
    A．sin75°cos75°
    B．
    C．
    D．

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  6. 已知函数f（x）=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 已知幂函数的图象与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ）
    A．{-1，0，1，2}
    B．{-2，-1，0，1，2，3}
    C．{-2，-1，0，1}
    D．{-3，-2，-1，1，2}

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  8. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

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  9. 已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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  10. 已知sin，则cos的值是（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

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解答题 共 6 题
  1. 已知f（10x）=x，则f（5）=______．

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  2. 已知-＜x＜0，则sinx+cosx=．
    （I）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求的值．

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  3. 已知函数f（x）=x2+（x≠0，常数a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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  4. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

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  5. 已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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  6. 已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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填空题 共 5 题
  1. 函数的单调递增区间是________．

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  2. 已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为________．

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  3. 设实数x，y满足，则的取值范围是________．

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  4. 设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是________．

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  5. 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是________．

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