北京市2016-2017学年八年级上期末数学试卷

下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（　　）

A. （2，1）　　 B. （1，﹣2）　　 C. （﹣2，﹣1）　　 D. （2，﹣1）

难度: 简单查看答案及解析

下列运算中正确的是（　　）

A. b3•b3=2b3　　 B. x2•x3=x6　　 C. （a5）2=a7　　 D. a5÷a2=a3

难度: 中等查看答案及解析

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. 3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5　　 B. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

C. 4x2+4x=4x（x+1）　　 D. 6x7=3x2•2x5

难度: 简单查看答案及解析

分式方程=1的解是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A. 5cm　　 B. 4cm　　 C. 5cm或3cm　　 D. 8cm

难度: 中等查看答案及解析

若m+=5，则m2+的结果是（　　）

A. 23　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　）

A. 48°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　）

A. 10+6　　 B. 10+10　　 C. 10+4　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析

若分式的值为零，则x的值等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若+|3﹣y|=0，则xy=_____．

难度: 中等查看答案及解析

x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于_____cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是_____ 三角形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是_________________________________________．

难度: 中等查看答案及解析

因式分【解析】
3ab2+6ab+3a．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．

难度: 中等查看答案及解析

计算： +|﹣|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．

难度: 中等查看答案及解析

解方程： ．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：（）÷，其中x=12．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．

难度: 困难查看答案及解析

北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）求∠B的度数．

（2）如果AC=3cm，求AB的长度．

（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为　　 　．

（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．

（3）如图2，点A在数轴上表示的数是　　　 　，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

难度: 中等查看答案及解析

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=　　 　．

（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=　　 　．

（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．

难度: 困难查看答案及解析