如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平...

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=　　 　．

（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=　　 　．

（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．

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如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝CD＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD＝5cm，∠B＝30°时，求△ACD的周长．

（2）如图3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，求BE：EA的值．

（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的长．

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如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，则BC=　　　　　　 ；

（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=　　　　　　 ．

（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=　　　　　　 ．

（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

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下列命题中是假命题的是(　　 )

A. 直角的补角是直角

B. 两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直

C. 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一

D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

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下列说法正确的是（　　）

A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一

C. 直角三角形不是轴对称图形

D. 等边三角形有三条对称轴

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（10分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC边上的中线AD＝12．

（1）AD平分∠BAC吗？请说明理由．

（2）求：△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，AB＝2CD，则△ABC是(　　 )

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 不能确定

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如图所示,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是___________;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是__________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．

求证：BE=BD．

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．

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