2006年陕西省中考数学试卷（课标卷）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2006•陕西）下列计算正确的是（）
A．-3+2=1
B．|-2|=-2
C．3×（-3）=-9
D．2-1=1
难度: 中等查看答案及解析
（2008•镇江）图中几何体的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A．600×0.8-x=20
B．600×8-x=20
C．600×0.8=x-20
D．600×8=x-20
难度: 中等查看答案及解析
（2008•毕节地区）如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）如图是某市5月1日至5月7日每天的最高最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）

A．5月1日
B．5月2日
C．5月3日
D．5月5日
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是（）
A．36
B．18
C．9
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）直线y=-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）
A．3
B．6
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）如图，抛物线的函数表达式是（）

A．y=x²-x+2
B．y=x²+x+2
C．y=-x²-x+2
D．y=-x²+x+2
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm²，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）
A．100m²
B．270m²
C．2700m²
D．90000m²
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）

A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2006•陕西）不等式x-2≤3（x+1）的解集为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）（1）2005年11月1日零时，全国总人口为130 628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为________万人（用计算器计算，保留3位有效数字）．
（2）用计算器比较大小：________0（填“＞“、“=“、“＜“）．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）在同一时刻，小明测得1米的杆子影长为1.6米，一棵树的影长是4.5米，则这棵树的高度为________米．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）双曲线与直线y=2x的交点坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2006•陕西）观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（只对一个2分）
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）解分式方程：．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）观察下面网格中的图形，解答下列问题：
（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：
（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•遵义）2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？
（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）
（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）

难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？

难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•陕西）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析

（2006•陕西）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

业务种类	计费单位	资费标准（元）	挂号费（元/封）	特制信封（元/个）
挂号信	首重100g，每重20g	0.8	3	0.5
挂号信	续重101～2000g，每重100g	2.00	3	0.5
特快专递	首重1000g内	5.00	3	1.0

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）

难度: 中等查看答案及解析

（2006•陕西）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm²）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
难度: 中等查看答案及解析