浙江省吴兴区2017-2018学年八年级上学期期终模拟数学试卷

已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为___________．

难度: 中等查看答案及解析

用不等式表示“比x的5倍大1的数不小于x的一半”________.

难度: 简单查看答案及解析

已知点M（2m -3,8），N（m -1,-3），且MN//y轴，则m=________.

难度: 简单查看答案及解析

若等腰三角形的一个外角为40°，则它的顶角的度数为_____.

难度: 中等查看答案及解析

在所给的8×6网格图中，横竖每相邻两点间的长度均为1，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形，请找出点M，使以A，B，M为顶点的网格三角形是直角三角形，这样的点M有_______个．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A2，A4…分别是x轴上的点，点A1，A3，A5，…分别是射线OA2n-1上的点，△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，…分别是以OA2，OA3，OA4 ，OA5…为底边的等腰三角形，若OA2n-1与x轴正半轴的夹角为30°，OA1=1，则可求得点A2的坐标是________；A2n-1的坐标_______.

难度: 困难查看答案及解析

下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　 ）

A. 1cm，2cm，3cm　　 B. 2cm，,2cm，4cm

C. 2cm，3cm，4cm　　 D. 1cm，2cm，5cm

难度: 简单查看答案及解析

下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

平面直角坐标系内有一点A（2，﹣3），则点A位于

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

若m>n,则下列不等式不一定成立的是(　　)

A. m+2>n+2　　 B. 2m>2n　　 C. >　　 D. m2>n2

难度: 简单查看答案及解析

下列命题的逆命题不一定正确的是

A. 同位角相等，两直线平行　　 B. 等腰三角形的两个底角相等

C. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合　　 D. 对顶角相等

难度: 简单查看答案及解析

已知图两个中三角形全等，则图2中的（　 ）

A. 50°　　 B. 58°　　 C. 60°　　 D. 72°

难度: 中等查看答案及解析

若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（　　 ）

A. 0　　 B. ﹣1　　 C. ±1　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

函数与的图象在同一坐标系内的大致（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（　　）

A．①②③　　　　　 B．①②④　　　　　 C．①③④　　　　　 D．①②③④

难度: 中等查看答案及解析

对于平面直角坐标系中任意两点M（x1， y1），N（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M，N两点的勾股距离，记作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），则d（M，N）=|2－1|+|－3－4|=8. 若P（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P，Q）的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离．则P（-3,2）到直线的勾股距离为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

解下列不等式组并把解在数轴上表示出来.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）计算△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图， 四点共线， ， ， ， .求证：CE∥DF.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系内，四边形OECB的顶点坐标分别是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），点P（x，0）是线段OE上一点，设四边形BPEC的面积为S．

（1）过点C作CD⊥x轴于点E，则CD=　　　 ， 用含x的代数式表示PE=　　　　 .

（2）求S与x的函数关系．

（3）当S＝30时，直接写出线段PE与PB的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．

难度: 中等查看答案及解析

在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念时，某学校计划分批组织全校1500名师生到某地参观，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具。下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过20360元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，

①求证：∠BCE+∠BAC=180°；

②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

（2）若∠BAC60° ，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

【模型建立】

（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；

【模型应用】

（2）如图2，一次函数y=﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D．

①求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式；

②若点Q是图2中坐标平面内一点，当以点A，D，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标.

难度: 困难查看答案及解析