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本卷共 25 题,其中:
选择题 13 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 直线的倾斜角为

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,点与点关于直线对称,则直线的方程为

    A.

    B.  

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:

    ①若//,则;    

    ②若,则//

    ③若//,则;     

    ④若//,α ∩ β = n ,则//

    其中正确命题的个数是

    A. 1个    B. 2个     C. 3个     D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与圆外切,则

    A. 21     B. 19      C. 9       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为4,则输出的结果是

    A. 1                 B.

    C.               D.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 直线与圆有公共点,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论错误的是

    A.∥平面      

    B.⊥平面

    C.         

    D.异面直线所成的角为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量满足,则实数a的值是

    A.2       B.2     C.      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 三棱锥的三视图如图,正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为   

    A.   B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 过点的直线将圆:分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程为

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的最小正周期为.对于函数,下列说法正确的是

    A.在上是增函数      

    B.图象关于直线对称

    C.图象关于点对称

    D.把函数的图象沿轴向左平移个单位,所得函数图象关于轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 均在同一球面上,且两两垂直,且 ,则该球的表面积为

    A.       B.        C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数图象上存在不同三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是

    A.          B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 是圆的任一点,则的最小值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 任取则使的概率为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在梯形中,将梯形所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,圆的切线与轴、轴的正半轴分别交于两点,则面积的最大值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线与圆交于不同的两点,且

    其中为坐标原点,则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知矩形顶点都在半径为的球的表面上,且,棱锥   的体积为,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知公差不为0的等差数列的前项和为,若,且成等比数列

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和为

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,平面平面是正三角形,已知

    (1)设上的一点,求证:平面平面

    (2)求四棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下:

    甲:82 81 79 78 95 88 93 84

    乙:92 95 80 75 83 80 90 85

    画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求学生甲的中位数

    (2)并求学生乙成绩的平均数和方差;

    (3)从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个,求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别是,若

    (1)求角

    (2)若,求的面积

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若为奇函数,求实数的值;

    (2)当时,求函数上的值域;

    (3)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 满足:

    ①圆心在射线上;  

    ②与轴相切; 

    ③被直线截得的线段长为

    (1)求圆的方程;

    (2)过直线上一点P作圆的切线,设切点为E、F,求四边形面积的最小值,并求此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析