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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的导数为(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数等于(   )

    A.         B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等于(   )

    A.         B.        C.1        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的解集为(   )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若复数是纯虚数,则(   )

    A.1             B.2             C.3              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的导函数为,满足关系式,则的值等于(   )

    A.2          B.-2           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于函数,给出下列四个命题:

    是增函数,无极值;

    是减函数,有极值;

    在区间上是增函数;

    有极大值为0,极小值-4;其中正确命题的个数为(   )

    A.1         B.2           C.3          D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二项式的展开式的常数项为第(   )项

    A.17          B.18          C.19         D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是(   )

    A.          B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从6名学生中,选出4个分别从事项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作,则不同的选派方案共有(   )

    A.96种        B.180种         C.240种          D.280种

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图的导函数的图象,现有四种说法:

    (1)上是增函数;

    (2)的极小值点;

    (3)上是减函数,在上是增函数;

    (4)的极小值点;以上正确的序号为(   )

    A.(1)(2)         B.(2)(3)       C.(3)(4)      D.(4)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A.           B.           C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数,则函数上的最小值为________.

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 如图阴影部分是由与直线围成,则其面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点处相切,则函数的表达式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列等式根据上述规律,第五个式子为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算曲线与直线所围图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数根据下列条件,求值.

    (1)是实数;

    (2)是虚数;

    (3)是纯虚数;

    (4)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的导函数满足

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)设,求函数的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 函数的极小值为-8,其导函数的图象过点,如图所示:

    (1)求的解析式;

    (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求的单调区间;

    (2)求在区间上的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析