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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6=0}，则P∩Q等于（ ）
    A．{2}
    B．{1，2}
    C．{2，3}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，a2+4a7+a12=96，则2a3+a15的值是（ ）
    A．24
    B．48
    C．96
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 0＜α＜π，，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且u=x2+y2-4x-4y+8，则u的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若各项均正的等比数{an}中lg=6，a1•a15的值为（ ）
    A．102
    B．103
    C．104
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 记函数f（x）=2x+1的反函数为f--1（x），若f-1（a）+f-1（b）=0，则a+b的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量，，若与的夹角为60°，则直线 与圆的位置关系是（ ）
    A．相交但不过圆心
    B．相交过圆心
    C．相切
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若把一个函数的图象按=（-，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式为（ ）
    A．y=cos（x+）+2
    B．y=cos（x-）-2
    C．y=cos（x+）-2
    D．y=cos（x-）+2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，3）
    C．（，3）
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的偶函数f（x）在x∈[1，2]上是增函数，且具有性质：f（x+1）=f（1-x），则该函数（ ）
    A．在[-1，0]上是增函数
    B．在上是增函数在上是减函数
    C．在[-1，0]上是减函数
    D．在上是减函数在上是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 定义运算a*b为：，例如，1*2=1，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，例如：，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若，Sn为数列{an}的前n项和，则S30=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的顶点B（-3，0）、C（3，0），E、F分别为AB、AC的中点，AB和AC边上的中线交于G，并且|GF|+|GE|=5，则点G的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
    （1）f（x）不可能是偶函数；
    （2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
    （3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最小值b-a2．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0，x2+y2+2x+2y-8=0交点的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足an=log2bn，设Tn=b1b2…bn，且Tn=1，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（cosx，y），=（sinx+cosx，-1）（x，y∈R）且
    （1）求y与x的函数关系y=f（x）的表达式；
    （2）当x∈[0，]时，求满足f（x）=1的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （1）求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）求函数f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）若函数F（x）=logbf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=1时，求k的值；
    （Ⅱ）当b∈（1，），求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析