定义在R上的偶函数f（x）在x∈[1，2]上是增函数，且具有性质：f（x+1）=f（1-x...

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

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如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

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如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是 　　　　　　 (写出所有正确命题的编号)．

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如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是　 　　 （写出所有正确命题的编号）．

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如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有 成立，则函数是周期函数.

其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

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（本题满分18分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．

（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．

（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

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如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

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设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

（1）设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质，②求函数的单调区间．

（2）已知函数具有性质，给定，，且，若||<||，求的取值范围．

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对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.

（1）下列函数中具有性质P的有　　　　　　　

①　

②　　

③，

（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是　　　　　　　 .

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对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P．

（1）下列函数中具有性质P的有　　　　　　　

①　 ②　　 ③，

（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是　　　　　　　 ．

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