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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x-2的零点依次为a，b，c，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合P={x∈N|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2+x-6=0}，则P∩Q=（ ）
    A．{2}
    B．{0，2}
    C．{1，2}
    D．{0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数Z=（1+ai）i为“等部复数”则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α是第二象限角，且的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列an满足：a1=2，，数列an的前项n积为，则（ ）
    A．
    B．-1
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（0，2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x、y、z均为正实数，则的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （中数量积）已知平面向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m、n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值为（ ）
    A．-13
    B．-15
    C．10
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列an的公比为q，前项和为Sn，已知a3=3，S3=9，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则此切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察式子：1+，1+，1+，…，则可归纳出式子为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log3|x|的图象的交点的个数为是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知不等式x2-x-m+1＞0．
    （1）当m=3时解此不等式；
    （2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+alnx．
    （1）当a=-2时求f（x）的极值；
    （2）若g（x）=f（x）+2x在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）
    （1）求常数p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=，求数列{bn}的前n项和T．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析