2002年山西省太原市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 29 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2002•太原）化简（a+2）²-2a（a+2）的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）近似数6.30×10⁵的有效数字有________个．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）若x＞2，则|2-x|=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于D点，且∠B=70°，则∠ADE的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米）．房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米²，则买砖至少需用________元（用含a、x、y的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）从圆外一点P向圆引切线PA和割线PBC，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为1cm，则切线长等于________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

（2009•孝感）-3²的值是（）
A．6
B．-6
C．9
D．-9
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182
D．x（x-1）=182×2
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）化简（a≠0）的结果是（）
A．a
B．-a
C．-a
D．a
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）已知tanα=，则锐角α的取值范围是（）
A．0°＜α＜30°
B．30°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．60°＜α＜90°
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）
A．（1，2）
B．（1，）
C．（-1，5）
D．（2，）
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B’），若AB=，则折痕AE的长为（）

A．
B．
C．2
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•梧州）如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50°
B．120°
C．130°
D．140°
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）设y=x²-x+1，则方程x²-x+1=可变形为（）
A．y²-y-2=0
B．）y²+y+2=0
C．y²+y-2=0
D．y²-y+2=0
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）圆的内接正四边形的边长与半径的比为（）
A．2：1
B．：l
C．：l
D．3：1
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2002•太原）某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金．办法如下：

每月基本工资（元）	交纳公积金比率（%）
100元以下（含100元）	不交纳
100元至200元（含200元）	交纳超过100元部分的5%
200元至300元（含300元）	100元至200元部分交纳5%，超过200元以上部分交纳10%
300元以上	100元至200元部分交纳5%，200元至300元部分交纳10%，超过300元以上部分交纳15%

（1）某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；
（2）设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当100＜x≤200时，y与x之间的关系式．

难度: 中等查看答案及解析

（2002•太原）先化简，再求值：，其中a=．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）解方程组：．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）已知，x_l、x₂是关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m²+1）=0的两个实数根．
（1）用含m的代数式表示x₁²+x₂²；
（2）当x₁²+x₂²=15时，求m的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，是《中国教育报》今年报道的1991年-2001年各年我国脱盲人数与女性脱盲人数统计柱状图．请你根据图中提供的数据，回答下列问题：
（1）1999年全国脱盲人数为______万人，其中女性为______万人，男性为______万人；
（2）求2000年～2001年这两年间男性脱盲人数的平均值．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接．
要求：在图（1）、（2）中分别加三根竹条，设计出两种不同的连接方案．（用直尺连接）

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，已知BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，BF交AD于E，且AE=BE．
（1）求证：=；
（2）如果sin∠FBC=，AB=4，求AD的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2002•太原）（1）操作并观察：如图a，两个半径为r的等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P．将三角板的直角顶点放在点P，再将三角板绕点P旋转，使三角板的两直角边中的一边PA与⊙O₁相交于A，另一边PB与⊙O₂相交于点B（转动中直角边与两圆都不相切）．在转动过程中；线段AB的长与半径r之间有什么关系？请回答并证明你得到的结论；
（2）如图b，设⊙O₁与⊙O₂外切于点P，半径分别为r₁、r₂（r₁＞r₂），重复（1）中的操作过程，观察线段AB的长度与r₁、r₂之间有怎样的关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析