设全集,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知,则函数为减函数的概率是( )
A. B. C. D.
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已知命题:若复数满足,则;命题:复数的虚部为,则下面为真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中, ,则的值为( )
A. B. C. D.
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若,则的值为( )
A. B. C. D.
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若将函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
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秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为( )
A. B. C. D.
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已知为数列的前项和,若且,设,则的值是( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若点是的中点,且,则线段的长为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数,满足,当时, ,当时, ,则的值等于( )
A. B. C. D.
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设是圆周率, 是自然对数的底数,在六个数中,最小值与最大值分别是( )
A. B. C. D.
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已知锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域.
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某乒乓球俱乐部派甲、乙、丙三名运动员参加某运动会的个人单打资格选拔赛,本次选拔赛只有出线和未出线两种情况.若一个运动员出线记分,未出线记分.假设甲、乙、丙出线的概率分别为,他们出线与未出线是相互独立的.
(1)求在这次选拔赛中,这三名运动员至少有一名出线的概率;
(2)记在这次选拔赛中,甲、乙、丙三名运动员所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
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如图,四棱锥的底面为棱形,面面
, 为的中点.
(1)证明: ;
(2)求二面角的余弦值.
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已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设为轨迹内的一个动点,过点且斜率为的直线交轨迹于两点,当为何值时? 是与无关的定值,并求出该值定值.
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设函数.
(1)若直线是函数的图象的一条切线,求实数的值;
(2)当时,(i)关于的方程在区间上有解,求的取值范围,(ii)
证明:当时, .
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (为参数).以直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)设点,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
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