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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 1 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 的半径为(   )

    A. 1         B.        C. 2          D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角是(   )

    A. 30°        B. 60°        C. 120°        D. 150°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点(1,0)且与直线0平行的直线方程为(   )

    A.        B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的实轴长为(   )

    A. 2         B.           C. 4           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是(   )

    A. 若m⊥,则m⊥n      B. 若m⊥,m⊥n,则n∥

    C. 若m∥⊥n,则n⊥      D. 若m∥,则m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足,则的最大值为(   )

    A. 0           B. 1            C.            D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为(   )

    A. 4          B. 6            C. 8            D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是(   )

    A. 1           B. 2            C. 3             D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过点的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是(   )

    A.          B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示。现有下列四种说法:

    ①前三年该产品产量增长速度越来越快;

    ②前三年该产品产量增长速度越来越慢;

    ③第三年后该产品停止生产;

    ④第三年后该产品年产量保持不变。

    其中说法正确的是(   )

    A. ①③          B. ①④         C. ②③          D. ②④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 抛物线的准线方程为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于____。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的两条渐近线的方程为_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的导函数,则=__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B,已知,则C的离心率为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,正方体的棱长为1,,M是线段上的动点,过点M作平面的垂线交平面于点N,则点N到点A距离的最小值为__________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知三角形的三个顶点,求BC边上中线和高线所在的直线方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆C经过两点,且圆心在直线上。

    (Ⅰ)求圆C的方程;

    (Ⅱ)设直线经过点,且与圆C相交所得弦长为,求直线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点。

    (Ⅰ)求证:CD∥平面PAB;

    (Ⅱ)求证:PE⊥AD;

    (Ⅲ)若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求上的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的长轴长为,离心率,过右焦点F的直线交椭圆于P,Q两点。

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)当直线的斜率为1时,求△POQ的面积;

    (Ⅲ)若以OP,OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析