宁夏银川市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

函数的定义域是(　　 )
A. 或　　 B.
C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，若，则的前项和等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若实数满足，则的最大值为 (　　 )
A. 1　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
数列前项的和为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列的前项和为，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知第一象限的点在直线上，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的通项，则（）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若关于的不等式的解集为，且，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义为个正数的“均倒数” ，若已知正整数数列前项的“均倒数”为，又，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若实数满足不等式组,且的最小值等于,则实数的值等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是_____．

难度: 简单查看答案及解析
设, 若是与的等比中项，则的最小值为_______.

难度: 中等查看答案及解析
将全体正整数排成一个三角形数阵：
　　　　　　　　　　　　
按照以上的排列规律，第20行第2个数是　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）若不等式的解集为. 求的值；
（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
某货轮匀速行驶在相距海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为），其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求证：．

难度: 困难查看答案及解析
数列中，.
（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析