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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 2 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知满足为虚数单位),则(    )

    A.    B.    C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,且,则下列不等式中一定成立的是(    )

    A.          B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在射击训练中,某战士射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(    )

    A. 为真命题   B. 为真命题

    C. 为真命题   D. 为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的离心率为(   )

    A.    B. 2   C. 3   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数 ,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 某变速车厂生产变速轮盘的特种零件,该特种零件的质量均匀分布在区间(单位: )现随机抽取2个特种零件,则这两个特种零件的质量差在1 以内的概率是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. ,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于3,则的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线平面,垂足为,三角形的三边分别为,若,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足: ,数列为等差数列,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,四棱锥中,平面平面

    (1)证明:

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,离心率为,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是

    (1)证明:

    (2)若三角形的面积不大于四边形的面积,求的最小值.

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 已知函数的图象在点处的切线斜率为0.

    (Ⅰ)讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)若在区间上没有零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在极坐标系中,曲线,曲线,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为为参数).

    (1)求的直角坐标方程;

    (2)交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选修4-5:不等式选讲

    已知

    (1)解不等式

    (2)设,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析