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本卷共 21 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 18 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是(   )

    A.总体容量越大,估计越精确         B.总体容量越小,估计越精确

    C.样本容量越大,估计越精确         D.样本容量越小,估计越精确

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(   )

    A.随机函数“” 可产生上的整数随机数

    B.随机函数“” 可产生上的均匀随机数

    C.随机函数“” 可产生上的整数随机数

    D.采用在袋子中随机摸球的方法产生的随机数是伪随机数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数据,的标准差是(   )

    A.           B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为(   )

    A.             B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若下列程序执行的结果是,

     

    则输入的值是(   )

    A.                 B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两组样本数据的平均数为的平均数为,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为(   )

    A.          B.          C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人次上班途中所花的时间(单位:分钟) 分别为,已知这组数据的平均数为,方差为,则的值为(   )

    A.               B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 实验测得四组的值分别为,则之间的回归直线一定过点(   )

    A.                     B.

    C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从一批产品中取出三件,设“三件产品全不是次品” ,“三件产品全是次品”“三件产品不全是次品” ,则下列结论正确是(   )

    A.互斥                 B.互斥

    C.任两个均互斥                D.任两个均不互斥

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 用秦九韶算法计算多项式时的值时,需要做乘法的次数和加法的次数分别是(   )

    A.              B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 考虑一元二次方程,其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率(   )

    A.           B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 记集合,集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设有一个网格,其各个最小的正方形的边长,现用直径为的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.

    (1)求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;

    (2)求硬币落下后与网格线没有公共点的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的方差为,则的方差是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 由于计算器不能直接产生区间上的均匀随机数,只能通过线性变换得到:如果区间上的均匀随机数,则就是区间上的均匀随机数,据此,区间上的均匀随机数对应于区间上的均匀随机数为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在区间上随机取一个数,则使函数无零点的概率是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有一个公用电话亭,在观察使用这个电话的人的流量时,设在某一时刻有个人正在使用电话或等待使用的概率为,且与时刻无关,统计得到. ,那么在某一时刻,这个公用电话亭里一个人也没有的概率是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 某城市的电话号码(首位可以为) 是位数,如果从电话号码本中任指一个电话号码,求:

    (1)头两位数码都是的概率;

    (2)头两位数码至少有一个不超过的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度) ,以

    分组的频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

    (3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中抽取多少户?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设甲袋装有个白球,个黑球,乙袋装有个黑球,个白球,从甲、乙袋中各摸一球,设事件:“两球同色”,事件:“两球异色”,试比较的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于的一次函数.

    (1)设集合,分别从集合中随机抽取一个数作为,求函数是增函数的概率;

    (2)实数满足条件,求函数的图象经过一、二、三象限的概率.

    难度: 中等查看答案及解析