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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 方程（x-1）x=x-1的根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与点P（3，-4）关于原点O中心对称的点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若代数式有意义，则x________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有黑、蓝、红三枝颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一枝笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
    A．打开电视机，正在播放新闻
    B．父亲年龄比儿子年龄大
    C．通过长期努力学习，你会成为数学家
    D．下雨天，每个人都打着雨伞

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简的结果为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

    A．80°
    B．50°
    C．40°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x  y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ）
    A．正六边形
    B．正五边形
    C．正方形
    D．正三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ）

    A．∠AOB=60°
    B．∠ADB=60°
    C．∠AEB=60°
    D．∠AEB=30°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（ ）
    A．8
    B．4（-1）
    C．8（-1）
    D．4（+1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某超市4月份的营业额为440万元，6月份的营业额达到633.6万元，求这个超市4月份到6月份营业额的平均增长率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：
    （2）解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0
    （1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
    （1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
    （2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
    求证：直线QR是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．
    （1）请直接写出AB、AC的长；
    （2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
    （1）若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数．

    难度: 中等查看答案及解析