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若二次函数
和
的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数
和
互为中心对称函数．
求函数
的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为
，
，二次函数
的图象经过点E和原点O，顶点为
已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点
作图工具不限
，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数
和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当
时，求代数式
的最大值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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若二次函数
和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．求函数的中心对称函数；如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．
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如图，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：
（1）关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；
（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的
，并写出新图形的顶点坐标．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图：
①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．
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如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图：
①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．
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如图所示的正方形网格中，
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
分别写出点
、
两点的坐标；画出以为旋转中心，将顺时针旋转
得到的
；作出关于坐标原点成中心对称的
；
作出点
关于
轴的对称点
．若点向右平移（取整数）个单位长度后落在的内部，请直接写出的值为________．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是______ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为
，
，
．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；．…照此规律重复下去．则点P3的坐标为 ；点Pn在y轴上，则点Pn的坐标为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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直角坐标系中，点
与
关于（ ）A. 原点中心对称 B. Y轴轴对称 C. X轴轴对称 D. 以上都不对
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
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在直角坐标系中，点（-2，3）关于原点中心对称的点的坐标是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
和
的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数
和
互为中心对称函数．
求函数
的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为
，
，二次函数
的图象经过点E和原点O，顶点为
已知函数
请在图中作出二次函数
作图工具不限
，并画出函数
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数
和
时，求代数式
的最大值．
，并写出新图形的顶点坐标．
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
、
两点的坐标；
得到的
；
；
作出点
关于
轴的对称点
．若点
，
，
．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；．…照此规律重复下去．则点P3的坐标为
与
关于（ ）