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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
    A．y=3x-4
    B．y=-3x+2
    C．y=-4x+3
    D．y=4x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设S为全集，B⊂A⊂S，则下列结论中正确的是（ ）
    A．CsA⊃CsB
    B．A∩B=B
    C．A∩（CsB）=∅
    D．A∪B=S

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合P={x|x=2k，k∈Z}，若对任意的a，b∈P都有a*b∈P，则运算*不可能是（ ）
    A．加法
    B．减法
    C．乘法
    D．除法

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中，a2+a14=16，a4=2，则S11的值为（ ）
    A．15
    B．33
    C．55
    D．99

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=3|x|-1的定义域为[-1，2]，则函数的值域为（ ）
    A．[2，8]
    B．[0，8]
    C．[1，8]
    D．[-1，8]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，则sinB的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（ ）
    -2 -1 1 2 3 4 5
    -5 3 4 3 -5 -12

    A．（0，3）
    B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
    C．（-1，3）
    D．（-∞，0）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=则f[f（）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=2x2-kx+3在[2，+∞）上是增函数，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a1=1数列{2an-1}是公比为-2的等比数列，则a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）通过点P（0，2a2+8），在点Q（-1，f（-1）） 处的切线垂直于y轴，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若0＜a＜1，，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②直线x=是函数y=sin（2x-）图象的一条对称轴；
    ③若1，a，b，c，4这五个数组成一个等比数列，则b=±2；
    ④若实数x，y满足，则x+y的最大值是6；
    其中正确的命题序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若k∈R，求解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：f（x）=2cos2x+sin2x-+1（x∈R）．求：
    （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）若x∈[-，]时，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n，数列{bn}满足b1=-1，bn-1=bn+（2n-1）（ n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）若cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图 所示
    （1）求c，d的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=f′（x）+5x+m的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有时可用函数f（x）=，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

    难度: 中等查看答案及解析