陕西省西安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 2 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

设函数的定义域，函数的定义域为,则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数为奇函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象的一条对称轴是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
给定函数①，②③④其中在区间上单调递减的函数序号是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一部分图像如图所示，则（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小值是（　　　）
A. 　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，若是在内的两根，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

已知向量，且，则m=_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量满足的夹角为，则=________.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过点，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是________________ .

难度: 中等查看答案及解析
由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数
命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：
①函数的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间上是单调函数.
正确结论是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，，点坐标为，平行四边形的面积为．
（1）求的最大值；
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，函数，且的图象过
点.
（1）求的值；
（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为，求的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
设为奇函数，为常数.
（1）求的值；
（2）证明：在区间内单调递增；
（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析