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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 3 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 如果，那么下列不等式中一定成立的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列中，，，则

    A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的等于

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是

    A. 96　　 B. 128　　 C. 140　　 D. 152

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△中，角，，的对边分别为，，，且，，则△一定是

    A. 直角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数的部分对应值如下表：

    则一元二次不等式的解集是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数列中，，且，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各项均为正数的等比数列中，如果，那么这个数列前3项的和的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知n次多项式，在求值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按右图所示的框图进行运算，计算的值共需要　　　 次运算．

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方体中，点在正方体表面运动，如果，那么这样的点共有

    A. 2个

    B. 4个

    C. 6个

    D. 无数个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

    质量指标

    值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125]

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，样本数为的三组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面,，给出下列命题：

    ①如果，，那么；②如果，，那么；

    ③如果，，那么；④如果，，那么．

    上述结论中，正确结论的序号是_____（写出所有正确结论的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，为了测量河对岸两点之间的距离．观察者找到了一个点，从可以观察到点；找到了一个点，从可以观察到点；找到了一个点，从可以观察到点．并测量得到图中一些数据，其中，，，，，，则_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列满足， ，其前项和为，则

    （1）_______；　 （2）_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 在△中，角，，的对边分别为，，，且，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）如果，求的值及△的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；

    （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，点是棱的中点，，平面平面．

    （Ⅰ）求证：//平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    (Ⅲ) 设,试判断平面⊥平面能否成立；若成立，写出的一个值（只需写出结论）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列满足，；数列的前项和为，且．

    （Ⅰ）求数列和的通项公式；

    （Ⅱ）把数列和的公共项从小到大排成新数列,试写出，，并证明为等比数列．

    难度: 中等查看答案及解析