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本卷共 26 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 要使二次根式有意义,则字母的取值范围是(      )

    (A)         (B)        (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是一元二次方程,则字母应满足(      )

    (A)         (B)        (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列二次根式中,不能再化简的是(       )

    (A)          (B)         (C)        (D)

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  4. 有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”,说明此地气温的下列特征数中,较大的是(   )

    (A)极差         (B)平均数        (C)众数        (D)中位数

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  5. 下列命题中,为真命题的是(      )

    (A)相等的角是对顶角            (B)如果

    (C)两直线平行,同旁内角相等    (D)三角形的一个外角大于任何一个内角

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  6. 一元二次方程,经过配方可变形为(       )

    (A)    (B)   (C)   (D)

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  7. 下列运算正确的是(       )

    (A)         (B)

    (C)                  (D)

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  8. 方程的根的情况是(       )

    (A)方程有两个不相等的实数根    (B)方程有两个相等的实数根

    (C)方程没有实数根              (D)方程的根的情况与的取值有关

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  9. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送2070张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(      )

    (A)       (B) 

    (C)       (D)

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  10. 一次八年级若干名学生参加歌唱比赛,其预赛成绩(分数为整数)的频数分布直方图如图,成绩80分以上(不含80分)的进入决赛,则进入决赛的学生的频数和频率分别是(      )

    (A)14,0.7       (B)14,0.4          (C)8,0.7        (D)8,0.4

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填空题 共 7 题
  1. 的计算结果是__________.

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  2. ___________.

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  3. 把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……,那么……”的形式为

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  4. 在平面直角坐标系中,点到原点的距离是_______.

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  5. 如图,O是△ABC的∠ABC与∠ACB的平分线的交点,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E.若AB=10cm,AC=8cm,则△ADE的周长是_______cm.

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  6. 若关于x的一元二次方程的一个根为0,则m的值为

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  7. 如果,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为______.

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解答题 共 9 题
  1. 一个容量是40的样本,把它分布成6组,第一组到第四组的频数分别为5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是_______.

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  2. 计算:(1)

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  3. 计算:

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  4. 解方程:

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  5. 解方程:

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  6. 已知:如图,AB∥CD,AD∥BC.求证:AD=BC.

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  7. 为纪念雷锋同志逝世50周年,某校八年级(1)班准备设立“雷锋爱心基金”,全班学生纷纷捐款,统计捐款数额(均为整数),得到如下频数分布表(部分空格未填).请你思考并回答下列问题:

    (1)完成频数分布表;(2)画出频数分布折线图;

    (3)求该班学生的平均捐款数额是多少元?(结果四舍五入到1元).

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  8. 如图,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.

    (1)用含x的代数式表示BQ为________cm,PB为_________cm;

    (2)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在, 请求出此时x的值;若不存在,请说明理由。

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  9. 如图,在Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA.

    (1)如图1,已知BC=6,则OA=_________.

    (2)如图2,若点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中始终保持AN=BM,则△OAN≌△OBM成立吗?并说明理由.

    (3)如图3,若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动,在移动中始终保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并说明理由.

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