如图,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示BQ为________cm,PB为_________cm;
(2)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在, 请求出此时x的值;若不存在,请说明理由。
八年级数学解答题中等难度题
如图,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示BQ为________cm,PB为_________cm;
(2)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在, 请求出此时x的值;若不存在,请说明理由。
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=8cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连结PQ,若经x秒后P,Q两点之间的距离为4 ,那么x的值为________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8 cm,AB=10 cm. 现有一动点P,从A点出发,沿着三角形的边AC-CB-BA运动,回到A点停止,速度为1 cm/s,设运动时间为t s.
(1)当t=_______时,△ABC的周长被线段AP平分为相等的两部分.
(2)当t=_______时,△APC的面积等于△ABC面积的一半.
(3)还有一个△DEF,∠E=90°,如图②所示,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A. 在△ABC的边上,若另外有一个动点Q,与P 同时从A点出发,沿着边AB-BC-CA运动,回到点A停止. 在两点运动过程中某一时刻,恰好△APQ与△DEF全等,则点Q的运动速度 cm/s.
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如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动,点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动多少秒时,△PEC和△CFQ全等?请说明理由.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动时间为_________时,△PEC与△QFC全等.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动时间为__时,△PEC与△QFC全等.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为( )
A. B. 2 C. 2 D. 3
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为( )
A. B.2 C. D.3
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