↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 11 题，解答题 6 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，则A∪B=（ ）
    A．{x|0＜x≤3}
    B．{x|-1≤x＜4}
    C．{x|-1≤x＜4或x≠0}
    D．{x|3≤x＜4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．{x∈R|x≠1}
    D．且x≠1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
    A．f（x）=1，
    B．f（x）=x，
    C．f（x）=logax2，g（x）=2loga
    D．f（x）=x，

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（ ）
    A．2m＞2n
    B．
    C．log2m＞log2n
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
    A．log2
    B．
    C．log
    D．2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），，则f（2）的值为（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（ ）
    A．f（a）＜f（2a）
    B．f（a2）＜f（a）
    C．f（a2+1）＜f（a）
    D．f（a2+a）＜f（a）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图象，可能正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 设全集U=R，，则∁UP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. log6[log4（log381）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax+2+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（其坐标与a无关），则定点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则函数f（log23）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A={1，y，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，且A=B，则x=________，y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的不等式ax-b＞0的解集为{x|x＜1}，则关于x的不等式的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若，则F（x）的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An，同时满足：
    ①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
    ②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f：An→An是一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表1   表2
    1 2 3   1 2 3 4 5
    2 3 1            
    已知表2表示的映射f：A5-A5是一个“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有3个，则这样的“优映射”的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限，且在区间[-2，1]上的最大值和最小值分别是1和-2，求函数f（x）=x2-ax+b在[-2，1]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x2-ax＜x-a}，且A⊇B，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：函数f（x）=2ax2+2x-1-a在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求：实数a的取值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）证明：；
    （2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析