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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,下列不等式成立的是           (    )

    A. B. C. D.

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  2. 已知sin(       )=,则cos(       )的值为          (    )

    A.       B.—         C.    D.—

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  3. 设等差数列的前项和为,若,则   (  )

    A.63      B.45      C.36      D.27

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  4. 若           ,则下列不等式:

    中正确的是              (    )

    A.(1)(2)      B.(2)(3)     C.(1)(3)     D.(3)(4)

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  5. 下列说法不正确的是              (    )

    A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;

    B.同一平面的两条垂线一定共面;

    C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;

    D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

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  6. 的最小值为 (   )

    A.8            B. 4           C.1       D.

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  7. 数列 中, ,且时,有   =(    )

    A.   B.      C.   D.

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  8. 已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为         (    )

    A.6    B.9    C. D.

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  9. 锐角三角形中,若,则下列叙述正确的是      (    )

        ③    ④

    A.①②         B.①②③       C.③④         D.①④

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  10. 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

    (    )

        A.     B.     C.      D.

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  11. 在△ABC中,中,若                     ,则△ABC是      (    )

    A.等腰三角形   B.等边三角形      C.直角三角形    D.等腰直角三角形

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  12. 在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为  (    )

    A.1            B.

    C.2                D.3

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填空题 共 6 题
  1. 不等式 的解集为(1,2),则的值为________

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  2. 已知{}是等差数列,且a2=-1,a4=+1,则a10=.

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  3. 若正数x,y满足,那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_________.

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  4. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是C1C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意点,则直线BM与OP所成的角为________ .

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  5. 求和1 +5+…+(2n-1)= ________

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  6. 已知菱形中,,沿对角线折起,使二面角,则点所在平面的距离等于________

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解答题 共 4 题
  1. (本题满分10分) 作图(不要求写出作法,请保留作图痕迹)

    画出下图几何体的三视图(尺寸自定);

    画出一个底面直径为4cm,高为2cm的圆锥的直观图

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  2. (本题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4, 3),M是BC边上的中点。

    (1)求AB边所在的直线方程;

    (2)求中线AM的长。

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  3. (本题满分12分) △ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且

    (1)求∠B的大小;

    (2)若=4,,求的值。

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  4. (本小题共12分)

    已知数列满足:

     

    (1)求证:数列         为等差数列;

    (2) 求数列的通项公式;

     

    (3)令             ,求证:           .

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