在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

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在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为     （      ）

A．1                        B．

C．2                         D．3

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在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为  （    ）

A．1            B．

C．2                D．3

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正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A ­ B1DC1的体积为（　　　 ）

A．3　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．1　　　　　　 D．

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E ­BCD的体积．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．

（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；

（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．

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如图，正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，

D为C1B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱锥B­CDP的体积.

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为　　　 ．

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（2016•杭州模拟）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为　　　 ．

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