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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=________，g（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若3n=2，请用含n的代数式表示log36+log38=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不用计算器计算：=________．（记住这个对数恒等式：）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. f（x）=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（4，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）
    A．f（x）=log2
    B．
    C．f（x）=|x|
    D．f（x）=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数f（x）中在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
    A．
    B．f（x）=lg
    C．
    D．f（x）=（x-1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1（x）=x2，f2（x）=4x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（ ）
    A．f1（x）=x2
    B．f2（x）=4
    C．f3（x）=log2
    D．f4（x）=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果二次函数y=-5x2-nx-10在区间（-∞，1]上是增函数，在〔1，+∞）是减函数，则n的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．10
    D．-10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm（b＜a），当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进．则该同学离起点的距离与时间的函数关系图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（ ）
    A．1
    B．1或
    C．1，或±
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=的定义域是（ ）
    A．[-，-1）∪（1，]
    B．（-，-1）∪（1，）
    C．[-2，-1）∪（1，2]
    D．（-2，-1）∪（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. [文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，
    （1）请画出函数图象；
    （2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（3x），（其中a＞0且a≠1），
    （1）若f（x）+g（x）=loga6，求x的值；
    （2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=9x-2•3x-1，求该函数在区间x∈[-1，1]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断f（x）奇偶性；
    （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
    （1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式．
    （2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）2+12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价）

    难度: 中等查看答案及解析