已知集合,,则 ( ).
A. B. C. D.
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设是等差数列的前项和,若,则=( ).
A.5 B.7 C.9 D.11
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在中,已知,,若点在斜边上,,则的值为 ( ).
A.6 B.12 C.24 D.48
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若函数不是单调函数,则实数的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像( ).
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
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在中,为的对边,且,则( ).
A.成等差数列
B.成等差数列
C.成等比数列
D.成等比数列
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函数的图像大致是( ).
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若函数的图像与直线无公共点, 则( ).
A. B. C. D.
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下列命题中,正确的是 ( ).
A.存在,使得
B.“”是“”的充要条件
C.若,则
D.若函数在有极值,则或
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若非零向量满足,则( ).
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数满足,当时,,设在上的最大值为,且的前项和为,则=( ).
A. B. C. D.
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已知双曲线C的方程为,其左、右焦点分别是、.已知点坐标为,双曲线上点(,)满足,则( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)已知集合.
(1)若,求出实数的值;
(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.
(1)求的对称中心;
(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
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(本小题满分12分)已知函数().
(1)求函数的最大值;
(2)若,证明:.
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(本小题满分12分)如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.
(1)证明:;
(2)若,,且二面角所成角的正切值是,试求该几何体的体积.
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(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足,且.令.
(1)若函数在上的最小值为0,求的值;
(2)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.
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