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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则 (     ).

    A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是等差数列的前项和,若,则=(     ).

    A.5           B.7             C.9           D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知,若点在斜边上,,则的值为  (   ).

    A.6          B.12            C.24       D.48

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数不是单调函数,则实数的取值范围是(     ).

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像(    ).

    A.向左平移个单位长度       

    B.向左平移个单位长度      

    C.向右平移个单位长度        

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,的对边,且,则(    ).

    A.成等差数列              

    B.成等差数列

    C.成等比数列              

    D.成等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图像大致是(    ).

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数的图像与直线无公共点, 则(    ).

    A.        B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列命题中,正确的是     (    ).

    A.存在,使得   

    B.“”是“”的充要条件

    C.若,则

    D.若函数有极值,则

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若非零向量满足,则(   ).

    A.   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数满足,当时,,设上的最大值为,且的前项和为,则=(    ).

    A.       B.       C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知双曲线C的方程为,其左、右焦点分别是.已知点坐标为,双曲线上点)满足,则(   )

    A.          B.         C.          D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为锐角,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若存在使得函数的值域为,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知集合

    (1)若,求出实数的值;

    (2)若命题命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)设向量,其中,已知函数的最小正周期为

    (1)求的对称中心;

    (2)若是关于的方程的根,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知函数).

    (1)求函数的最大值;

    (2)若,证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)如图,已知五面体,其中内接于圆是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面

    (1)证明:

    (2)若,且二面角所成角的正切值是,试求该几何体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,直线为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线交轨迹两点,交直线于点,已知,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足,且.令

    (1)若函数上的最小值为0,求的值;

    (2)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析