若函数的图像与直线无公共点， 则．A． B． C． D．

已知偶函数满足：当时，，当时，.

(Ⅰ).求表达式；

(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）

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已知偶函数满足：当时，，当时，．

(Ⅰ)求表达式；

(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上．（不要求过程）

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某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

其中所有正确结论的序号是______．

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某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

其中所有正确结论的序号是______．

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（本小题共14分）

已知函数.

（I）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.

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已知点、、、（），都在函数（，）的图像上；

（1）若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；

（2）设，函数的反函数为，若函数与函数的图像有公共点，求证：在直线上；

（3）设，（），过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，问：数列是否存在最大项？若存在，求出最大项的值，若不存在，请说明理由；

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设函数，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 函数在上单调递增

B. 函数在上单调递减

C. 若，则函数的图像在点处的切线方程为

D. 若，则函数的图像与直线只有一个公共点

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设函数，则下列结论正确的是(　 )

A. 函数在上单调递增

B. 函数在上单调递减

C. 若，则函数的图像在点处的切线方程为

D. 若，则函数的图像与直线只有一个公共点

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函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

（1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；

（2）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值．

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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