已知点、、、（），都在函数（，）的图像上；（1）若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；（...

已知点、、、（），都在函数（，）的图像上；

（1）若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；

（2）设，函数的反函数为，若函数与函数的图像有公共点，求证：在直线上；

（3）设，（），过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，问：数列是否存在最大项？若存在，求出最大项的值，若不存在，请说明理由；

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已知函数．

（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；

（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；

（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．

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已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．

（1）求切线的方程及数列的通项；

（2）设数列的前项和为，求证：．

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已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的通项公式；

（Ⅲ）已知不等式成立，

求证：

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在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且．

（Ⅰ）求证:数列是等比数列,并求出其通项；

（Ⅱ）若数列的前项和为,且,求．

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在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求出其通项；

（Ⅱ）若数列的前项和为，且，求．

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已知函数，数列的前项和.点在图像上，且的最小值为

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：

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已知二次函数的图像过点，且，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

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（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．

（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（2）若数列满足: ,,当时,

求证: ①   ②

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